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14.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-3x+k(k为常数),则f(-1)=(  )
A.2B.1C.-2D.-1

分析 根据f(x)为定义在R上的奇函数,便可得到f(0)=0,这样可求出k=-1,从而可以求出f(1),而根据f(-1)=-f(1)即可求出f(-1).

解答 解:∵f(x)为定义在R上的奇函数;
∴f(0)=1-0+k=0;
∴k=-1;
∴x≥0时,f(x)=2x-3x-1;
∴f(-1)=-f(1)=-(2-3-1)=2.
故选A.

点评 考查奇函数的定义,以及奇函数在原点有定义时,原点处的函数值为0.

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