Question

极坐标方程ρ=2sin(θ+

π

4

)的图形是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先将原极坐标方程ρ=2sin(θ+

π

4

)中的三角函数式利用和角公式展开，再两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．

解答：解：将原极坐标方程ρ=2sin(θ+

π

4

)，化为：
ρ=

2

sinθ+

2

cosθ
ρ²=

2

ρsinθ+

2

ρcosθ
化成直角坐标方程为：x²+y²-

2

y-

2

x=0，
它表示圆心在第一象限，半径为1的圆．
故选C．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．