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    14．命题“若ac2≤bc2，则a≤b”的否命题是若ac2＞bc2，则a＞b，它是真命题（填“真”或“假”）．

    分析 直接写出命题的逆否命题，然后判断逆否命题的真假即可．

    解答 解：命题“若ac2≤bc2，则a≤b”的否命题是若“ac2＞bc2则a＞b”，其否命题为真命题，
    故答案为：若ac2＞bc2，则a＞b，真

    点评 本题考查命题的真假的判断，四种命题的逆否关系，基本知识的考查．

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    4．已知平面内有A（-2，1），B（1，4），使$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$成立的点C坐标为（-1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积（　　）
    A．60πB．75πC．90πD．93π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1处与直线y=-$\frac{1}{2}$相切．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
    （1）求证：AA1⊥平面ABC；
    （2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
    （3）在线段BC1上是否存在点D，使得AD⊥A1B？若存在，求出$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=mx2-mx-1，g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$．
    （1）若对任意x∈[1，3]，不等式f（x）＜5-m恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）当m=-$\frac{1}{4}$时，确定函数g（x）在区间（3，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．化简$\sqrt{1-{{sin}^2}{{140}°}}$=（　　）
    A．±cos40°B．cos40°C．-cos40°D．±|cos40°|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当△AMN的面积为$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已QUOTE 知$2\sqrt{3}si{n^2}\frac{A+B}{2}-sinC=\sqrt{3}$
    （ I）求角C的大小；
    （ II）若$c=\sqrt{3}，a=\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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