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    已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
    An
    Bn
    =
    7n+45
    n+3
    ，则使得
    an
    bn
    为整数的正整数n的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列的性质和求和公式，将通项之比转化为前n项和之比，验证可得．
    解答： 解：由等差数列的性质和求和公式可得：
    an
    bn
    =
    2an
    2bn
    =
    a1+a2n-1
    b1+b2n-1
    =
    (2n-1)(a1+a2n-1)
    2
    (2n-1)(b1+b2n-1)
    2

    =
    A2n-1
    B2n-1
    =
    7(2n-1)+45
    (2n-1)+3
    =7+
    12
    n+1
    ，
    验证知，当n=1，2，3，5，11时
    an
    bn
    为整数．
    故选：D
    点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式及性质的应用，属基础题．
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    计算：
    41-a2
    +
    		a2-1
    +3a
    1-a
    =
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（tan2θ-sin2θ）
    e1
    +（sinθ）
    e2
    ，
    b
    =（tan2θ．sin2θ）
    e1
    +（2cosθ）
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    不共线，且
    a
    =
    b
    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ等于（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

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    已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

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    设方程12x2-πx-12π=0的两个根分别为α与β，求cosαcosβ-
    		3
    sinαcosβ-
    		3
    cosαsinβ-sinαsinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点P到三个坐标平面的距离分别是1，2，3，则这个点P到原点的距离是
     
    ．

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    为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取18个城市，则乙组中应抽取的城市数为
     
    ．

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    化简：
    		a3b
    1
    2
    a
    1
    2
    b
    1
    4
    （a＞0，b＞0）结果为（　　）
    A、a
    B、b
    C、
    a
    b
    D、
    b
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =（a+c，b-a），
    n
    =（a-c，b），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若2sin2
    A
    2
    +2sin2
    B
    2
    =1，判断△ABC的形状．

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