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21、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下列四个函数:f1(x)=2log2x,f2(x)=log2(x+2),f3=log22x,f4=log2(2x)则“同形”函数是(  )
分析:利用对数函数的运算的法则可知函数f4=log2(2x)=1+log2x,它的图象可由y=2log2x向上平移 1个单位得到;函数f2(x)=log2(x+2)的图象可由y=2log2x向先向左平移 2个单位得,故它们符合“同形”函数.
解答:解:∵f2(x)=log2(x+2)的图象可由y=2log2x向先向左平移 2个单位得,
f4=log2(2x)=1+log2x,它的图象可由y=2log2x向上平移 1个单位得到;
故f2(x)与f4(x)为“同形”函数.
故选C.
点评:本题主要考查了对数函数的图象的变换.考查了学生对对数函数基础知识的掌握的熟练程度.解答的关键是认清新定义的“同形”函数的本质属性.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下列三个函数:f1(x)=3x,f2(x)=4×3x,f3(x)=log85•3x•log52,则(  )
A、f1(x),f2(x),f3(x)为“同形”函数B、f1(x),f2(x)为“同形”函数,且它们与f3(x)不为“同形”函数C、f1(x),f3(x)为“同形”函数,且它们与f2(x)不为“同形”函数D、f2(x),f3(x)为“同形”函数,且它们与f1(x)不为“同形”函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数:①f1(x)=sinx+cosx,②f2(x)=
2
sinx+
2
,③f3(x)=sinx,④f4(x)=
2
(sinx+cosx)
,其中“同形”函数有
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“可移”函数,给出下列四个函数:f1(x)=2sin2x,f2(x)=sin2(x+2),f3(x)=2sin2x,f4(x)=2cos2x+1,则其中“可移”函数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数:f1(x)=2log2x,f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log2(2x),f4(x)=log2x2,则“同形”函数是(  )

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