Question

圆ρ=5cosθ-5

3

sinθ的圆心的极坐标是（　　）

• A、（-5，-

  4π

  3

  ）
• B、（-5，

  π

  3

  ）
• C、（5，

  π

  3

  ）
• D、（-5，

  5π

  3

  ）

Answer 1

分析：先在极坐标方程ρ=5cosθ-5

3

sinθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换化成直角坐标方程求解即得．

解答：解：将方程ρ=5cosθ-5

3

sinθ两边都乘以p得：p²=5ρcosθ-5

3

ρsinθ，
化成直角坐标方程为x²+y²-5x-5

3

y=0．圆心的坐标为（

5

2

，-

5 3

2

）
化成极坐标为（-5，-

4π

3

）
故选A．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化