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    如图，已知点P为Rt△ABC的斜边AB的延长线上一点，且PC与Rt△ABC的外接圆相切，过点C作AB的垂线，垂足为D，若PA=18，PC=6，求线段CD的长．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：计算题,立体几何
    分析：由切割线定理解得PB=2，在Rt△POC中，由面积法得OC•PC=PO•CD，解得线段CD的长．
    解答： 解：由切割线定理，得PC2=PA•PB，解得PB=2，
    所以AB=16，即Rt△ABC的外接圆半径r=8，…5分
    记Rt△ABC外接圆的圆心为O，连OC，则OC⊥PC，
    在Rt△POC中，由面积法得OC•PC=PO•CD，解得CD=
    24
    5
    ．…10分．
    点评：本题考查切割线定理，考查面积法的运用，比较基础．
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    设函数f（x）的定义域为D，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足
    f(x1)+f(x2)
    2
    =C，则称C为函数y=f（x）在D上的均值，给出下列五个函数：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，则sin2α=
     
    ．

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    2f(θ)+f(x)
    3
    ≥f（
    2θ+x
    3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线x2-
    y2
    b2
    =1的左右焦点，A是双曲线在第一象限内的点，若|AF2|=4且∠F1AF2=60°，延长AF2交双曲线右支于点B，则△F1AB的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边长为2，点P是线段BC上的动点，则（
    PB
    +
    PD
    ）•
    PC
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间
    （Ⅱ）已知g（x）=4x-3•2x+1，若对任意的m∈（0，+∞），存在n∈[0，1]，使得f（m）＜g（n），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，2，4），
    b
    =（x，-1，-2），并且
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x的值为（　　）
    A、10
    B、-10
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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