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    设f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是减函数，f(－3)＝0，则不等式xf(x)<0的解集为________．

    解析：法一：∵f(x)为奇函数，

    ∴f(－3)＝－f(3)＝0且f(x)在(0，＋∞)内亦为减函数．∴当x>0时，原不等式等价于f(x)<0，

    即f(x)<f(3)，∴x>3.

    当x<0时，原不等式等价于f(x)>0，

    即f(x)>f(－3)，∴x<－3，

    综上，解集为(－∞，－3)∪(3，＋∞)．

    法二：根据题意画出f(x)的草图，

    由图知：xf(x)<0的解集为(－∞，－3)∪(3，＋∞)．

    答案：(－∞，－3)∪(3，＋∞)

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    (文)设f(x)为奇函数，对任意x∈R均有f(x＋2)＝－f(x)，已知f(－1)＝3，则f(－3)等于

    [　　]

    A．–3

    B．3

    C．4

    D．－4

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    设f(x)为奇函数，且在(-∞，0)内是减函数，f(-2)=0,则xf(x)＜0的解集为　　　　　.

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    设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)<0的解集为 (  )

    A．(-２, 0)∪(2, +∞)  　　　　　　 B．(-∞, -2)∪(0, 2 )  

    C．(-2, 0)∪(0, 2 )    　　　　　　 D．(-∞, -2)∪(2, +∞)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (1)求当x<0时，f(x)的解析式；

    (2)解不等式f(x)≤2.

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