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如图(1),已知向量a、b、c,求作向量a+b+c.

解析:如图(2),在平面内任取一点D,作=a, =b,=c,作,则=a+b, =(a+b)+c=a+b+c.

∴向量即为所作向量.

                                 

点评:三角形法则是求作向量和的常用方法,并且可把这个法则推广到多边形,即++…+=.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网(理科做)如图所示已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面ABCD且PA=1.建立适当的空间坐标系,利用空间向量求解下列问题:
(1)求点P、B、D的坐标;
(2)当实数a在什么范围内取值时,BC边上存在点Q,使得PQ⊥QD;
(3)当BC边上有且仅有一个Q点,使得时PQ⊥QD,求二面角Q-PD-A的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知五边形ABCDE是边长为1的正五边形,在以A、B、C、D、E五点中任意两点为始点和终点的向量中,模等于2cos36°的向量个数为(    )

A.5                B.10                 C.15               D.20

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如图所示,已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.

(1)用向量法证明E、F、G、H四点共面;

(2)用向量法证明BD∥平面EFGH;

(3)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有=).

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科目:高中数学 来源:2010年福建省高一下学期期末考试数学卷 题型:解答题

如图1,已知向量

(1)试用表示

(2)若的夹角为,求 

                  

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知单位正方体ABCD—A′B′C′D′.求:

(1)向量上的投影;

(2)是单位向量,且垂直于平面ADD′A′,求向量′在上的投影.

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