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    已知x，y∈R+，x+y=p，xy=s，有下列命题其中正确命题的序号是（　　）
    A、如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最大B、如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最小C、如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最大D、如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最小
    分析：利用均值不等式及其变形进行解答．
    解答：解：∵x，y∈R+，x+y=p，xy=s，
    ∴p=x+y≥2
    		xy
    =2
    		s
    ①，，当且仅当x=y时取等号；
    ∴如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最小，故A错误，B正确；
    由①得，s≤(
    x+y
    2
    )2    =
    p2
    4
    ，当且仅当x=y时取等号；
    ∴如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最大，故C正确，D错误．
    故答案为B、C．
    点评：应用基本不等式时，要熟练掌握不等式成立的条件与重要不等式的变形．
    练习册系列答案
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    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值．某学生给出如下解法：由x+y=4得，4≥2
    		xy
    ①，即
    1
    		xy
    ≥
    1
    2
    ②，又因为
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    2
    xy
    ③，由②③得
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥
    		2
    ④，即所求最小值为
    		2
    ⑤．请指出这位同学错误的原因
     
    ．

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    （I）若x＞0，y＞0且
    1
    x
    +
    4
    y
    =1    ，求x+y的最小值；
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    1，x≥0
    -1，x＜0
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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高三考前100题（二） （解析版） 题型：解答题

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    （2）已知x＜，求y=4x-1+的最大值；
    （3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
    （4）已知x，y∈R+且x+2y=1，求的最小值．

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