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已知正四棱锥的所有棱长均为，则过该棱锥的顶点及底面正方形各边中点的球的体积为 .
解析试题分析：为底面的中心，，，球心仍在高线上，在中，，，，∴，则，∴.考点：1.四棱锥外接球问题；2.球的体积.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，，且，,则球的表面积为( )
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝3，BC＝2， 则棱锥O－ABCD的体积为________．
如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .
点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥平面；③；④平面平面.其中正确的命题序号是 .
如图，一只蚂蚁由棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的点出发沿正方体的表面到达点的最短路程为 ．
如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 .
已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为 ．
某三棱锥的三视图如图所示．则该三棱锥的体积为 ．
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的所有棱长均为
，则过该棱锥的顶点
及底面正方形各边中点的球的体积为 .
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为底面
的中心，
，
，球心
仍在高线
上，
中，
，
，
，∴
，则
，
.
的四个顶点都在球
的球面上，若
平面
，
，且
，
,则球
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
的体积不变；
∥平面
；
；
平面
点出发沿正方体的表面到达点
的最短路程为 ．
是棱长为
的正方体
的内切球，则平面
截球
