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    （本题满分8分）
    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。
    （Ⅰ）略  
    （Ⅱ）与平面所成角的正弦值是 。
    （I）因为是的中点，，所以.

    因为平面，所以，从而平面.因为平面，所以. （4分）
    （II）取的中点，连结、，则，
    所以与平面所成的角和与平面所成的角相等.
    因为平面，所以是与平面所成的角.
    在中，，
    故与平面所成角的正弦值是 。（8分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，
    ∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.
    (Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；
    (Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？（无须证明）
    （Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.
    （Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正三棱柱所有棱长都是，是棱的中点，是棱的中点，交于点
    （1）求证：；
    （2）求二面角的大小（用反三角函数表示）；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.
    （1）证明 平面；
    （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.


     
     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，且，，又底面，，又为边上异于的点，且.
    （1）求四棱锥的体积；
    （2）求到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,正三棱柱中, .
    (1)求证: ;
    (2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若长方体公共顶点的三个面的面积分别为,则对角线长为(    )
    A．B．C．6D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥A－BCD中，BAAD，BCCD，且AB＝1,AD＝，则此三棱锥外接球的体积为         

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