已知函数f(x)=sinωx在[-$\frac{π}{3}$.$\frac{π}{6}$]上是增函数.则实数ω的取值范围是( )A．[-$\frac{3}{2}$.0)∪(0.3]B．(0.2]C．(0.$\frac{3}{2}$]D．(0.3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知函数f（x）=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上是增函数，则实数ω的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{3}{2}$，0）∪（0，3]

B．

（0，2]

C．

（0，$\frac{3}{2}$]

D．

（0，3]

分析由题意可得正实数ω满足-$\frac{π}{3}$•ω≥-$\frac{π}{2}$，由此求得ω的范围．

解答解：由于函数f（x）=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上是增函数，∴-$\frac{π}{3}$•ω≥-$\frac{π}{2}$，∴ω≤$\frac{3}{2}$，
则实数ω的范围为（0，$\frac{3}{2}$]，
故选：C．

点评本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．

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A．

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C．

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

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C．

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D．

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A．

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C．

3个

D．

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A．

$\frac{1}{20}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{6}$

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