Question

13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4\;，\;\;0≤x≤2\\ 2x\;，\;\;x＞2\end{array}\right.$，若f（x₀）=8，则x₀=2或4．

Answer 1

分析 当0≤x₀≤2时，f（x₀）=${{x}_{0}}^{2}$+4=8；当x₀＞2时，f（x₀）=2x₀=8．由此能求出x₀的值．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4\;，\;\;0≤x≤2\\ 2x\;，\;\;x＞2\end{array}\right.$，f（x₀）=8，
∴当0≤x₀≤2时，f（x₀）=${{x}_{0}}^{2}$+4=8，解得x₀=2或x₀=-2（舍），
当x₀＞2时，f（x₀）=2x₀=8，解得x₀=4，
∴x₀的值为2或4．
故答案为：2或4．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．