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直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2x+4y-11=0的位置关系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相离
  4. D.
    以上都不对
A
分析:根据所给的圆的一般式方程,写出圆的圆心与半径,利用点到直线的距离求圆心与直线的距离,把所求的距离同圆的半径比较,得到直线与圆的关系.
解答:∵圆的方程是x2+y2-2x+4y-11=0,
∴圆心是(1,-2).半径是4,
圆心到直线的距离是d==1.6<4,
∴直线与圆的关系是相交,
故选A.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离,考查由圆的一般式方程写出圆的圆心与半径,是一个基础题.
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设圆(x-3)2+(y+5)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则圆半径r的取值范围是(  )
A、3<r<5B、4<r<6C、r>4D、r>5

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圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
2
的点共有
4
4
个.

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A、-3<a<7B、-6<a<4C、-7<a<3D、-21<a<19

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以抛物线y=
1
4
x2
的焦点为圆心,3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦长为(  )
A、
4
2
5
B、2
2
C、4
2
D、8

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