Question

1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|x＞1}
（1）求A∩B，A∪B，（∁_uB）∩A；
（2）设集合M={x|a＜x＜a+6}，且A⊆M，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据交集、并集和补集的定义计算即可；
（2）根据子集的定义，得出关于a的不等式组，求出解集即可．

解答 解：（1）集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}，
A∪B={x|x≥-2}，
∁_RB={x|x≤1}，
∴（∁_RB）∩A={x|-2≤x≤1}；
（2）集合M={x|a＜x＜a+6}，且A⊆M，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+6≥2}\\{a＜-2}\end{array}\right.$，
解得-4≤a＜-2，
故实数a的取值范围是-4≤a＜-2．

点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．