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    已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．

    (1)证明：抛物线C在点N处的切线l与AB平行；

    (2)是否存在实数k，使·＝0？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线C：y＝ax2(a为非零常数)的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为L．

    (1)求F的坐标；

    (2)当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)、数学理科 题型：044

    已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．

    (Ⅰ)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

    (Ⅱ)是否存在实数k使，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考数学文科试题 题型：044

    已知抛物线C：y＝mx2(m＞0)，焦点为F，直线2x－y＋2＝0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．

    (1)求抛物线C的焦点坐标；

    (2)若抛物线C上有一点R(xR，2)到焦点F的距离为3，求此时m的值；

    (3)是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试全国卷数学文科 题型：044

    已知抛物线C：y＝(x＋1)2与圆M：(x－1)2＋(y－)2＝r2(r＞0)有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线上．

    (Ⅰ)求r；

    (Ⅱ)设m，n是异于l且与C及M都切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省郴州市高三下学期第六次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴

    的垂线交C于点N.(1)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

    (2)是否存在实数k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由.

     

     

     

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