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    已知sinα=
    		5
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
    -
    3
    5
    -
    3
    5
    ．
    分析：直接利用同角三角函数的基本关系式，求出表达式为sin∈α的形式，即可求出结果．
    解答：解：因为sinα=
    		5
    5
    ，所以sin2α-cos2α=2sin2α-1=2×(
    		5
    5
    )2    -1=-
    3
    5
    ．
    故答案为：-
    3
    5
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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    已知sinα=
    		5
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )，tanβ=
    1
    3
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求tan（α+2β）的值．

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    函数已知sinθ=
    		5
    5
    ，则sin4θ的值为
    1
    25
    1
    25
    ．

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    已知sinα=
    		5
    5
    （
    π
    2
    ＜α＜π    ），则tanα=（　　）

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    已知sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    且α、β为锐角，则α+β为（　　）

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    已知sin α=
    		5
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），tanβ=
    1
    3
    ，则tan（α+β）
    7
    7
    ．

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