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    已知复数z满足（1+2i）•z为实数（i为虚数单位），且|z|=
    		5
    ，求z．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：设出复数z=a+bi（a，b∈R），由（1+2i）•z为实数及|z|=
    		5
    联立方程组求得a，b，则复数z可求．
    解答： 解：设z=a+bi（a，b∈R），
    则（1+2i）•z=（1+2i）（a+bi）=a-2b+（2a+b）i．
    ∵（1+2i）•z为实数，
    ∴2a+b=0  ①
    又|z|=
    		a2+b2
    =
    		5
      ②
    联立①②解得
    a=1
    b=-2
    或
    a=-1
    b=2
    ，
    ∴z=1-2i或z=-1+2i．
    点评：本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的基本概念，考查了复数模的求法，是基础题．
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    曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的方程．

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    某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：
    派出人数 2人及以下 3 4 5 6人及以上
    概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04
    （1）求有4个人或5个人培训的概率；
    （2）求至少有3个人培训的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “天府立交”是成都重要的南门出城通道，成都一高校对其进行调研情况如下，桥上的车流速度υ（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度0＜x≤20时，车流速度υ=60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度υ是车流密度x的一次函数．
    （Ⅰ）当0＜x≤200，求函数υ（x）的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f （x）=x•υ（x）可以达到最大，并求出最大值．（最终运算结果精确到1辆/小时，按照取整处理，例如[100.1]=[100.9]=100）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    n(an+3)
     （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn
    （3）在第（2）问的前提下，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn＞
    t
    36
    总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某造船厂每年最多造船20艘，造船x台（x∈N*）的产值函数R（x）=3700x+45x2-10x3（单位：万元），其成本函数C（x）=460x+500（单位：万元），利润是产值与成本之差．
    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
    （2）该造船厂每年造船多少艘，可使年利润最大？
    （3）有人认为“当利润P（x）最大时，边际利润MP（x）也最大”，这种说法对不对？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABCA1B1C1中，棱AA1与底面ABC垂直，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=AA1，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：平面AB1F⊥平面AEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-lnx-1（a∈R），求f（x）在[1，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P为△ABC的外心，且
    PA
    +
    PB
    =
    PC
    ，则∠ACB=
     
    ．

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