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    求值：tan42°+tan78°-
    		3
    tan42°•tan78°=（　　）
    A、-
    		3
    3
    B、
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、
    		3
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：观察发现：78°+42°=120°，故利用两角和的正切函数公式表示出tan（78°+42°），利用特殊角的三角函数值化简，变形后即可得到所求式子的值
    解答： 解：由tan120°=tan（78°+42°）=
    tan42°+tan78°
    1-tan42°tan78°
    =-
    		3
    ，
    得到tan78°+tan42°=-
    		3
    （1-tan78°tan42°），
    则tan78°+tan42°-
    		3
    tan18°•tan42°=-
    		3
    ．
    故选：C．
    点评：此题考查了两角和与差得正切函数公式，以及特殊角的三角函数值．观察所求式子中的角度的和为120°，联想到利用120°角的正切函数公式是解本题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx，则f（
    π
    12
    ）=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=
    x+2
    4
    （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+
    1
    P
    ）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+
    20
    p
    ）元/件．
    （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
    （2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x2+2x+a（a∈R）．
    （1）求函数f（x）在（-∞，0）上的单调减区间；
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）在[-1，1]上单调递增？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后得到g（x）=cos（2x+
    π
    6
    ），则φ的值为（　　）
    A、-
    2π
    3
    B、-
    π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：
    1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，…
    据以上式子可以猜想：1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    1
    20152
    ＜
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为向量
    AC1
    的共有（　　）
    ①（
    AB
    +
    BC
    ）+
    CC1
    ；②（
    AB
    +
    AD
    ）+
    AA1
    ；③（
    AB
    +
    BD
    ）+
    DC1
    ；④（
    AA1
    +
    A1B1
    ）+
    A1D1
    ．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    在△ABC中，若sinA：sinB；sinC=4：3：6，则cosC=
     
    ．

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    某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
    x
    2π
    3
    		x1
    8π
    3
    		x2x3
    ωx+φ0
    π
    2
    		π
    3π
    2
    		2π
    Asin（ωx+φ）020-20
    （Ⅰ）求x1，x2，x3的值及函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移π个单位，可得到函数g（x）的图象，求函数y=f（x）•g（x）在区间（0，
    5π
    3
    ）的最小值．

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