分析 由已知得$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$,由此能求出结果.
解答 解:∵在△ABC中,点M,N满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MC}$,$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$,
∴$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$
=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})$
=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$
=$x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$,
∴x=$\frac{1}{2}$,y=-$\frac{1}{6}$,
∴x+y=$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$.
故答案为:$\frac{1}{3}$.
点评 本题考查代数式求值,是基础题,解题时要认真审题,注意平面向量加法法则的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,$\frac{π}{2}$) | B. | ($\frac{π}{2},\frac{2π}{3}$) | C. | ($π,\frac{7π}{6}$) | D. | ($\frac{4π}{3},\frac{7π}{6}$) |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {a|a=k•360°+230°,k∈Z} | B. | {a|a=k•360°+250°,k∈Z} | ||
C. | {a|a=k•360°+70°,k∈Z} | D. | {a|a=k•360°+270°,k∈Z} |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com