Question

某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如表：则总体标准差的估计值是

 

（精确到0.01）．

成绩	40	50	60	70	80	90
人数	1	1	2	2	1	3

Answer 1

分析：先做出这组数据的平均数，再代入总体方差的公式做出总体方差，最后开方求出总体标准差，结果要求保留到百分位，注意按要求写出结果．

解答：解：由题意知本题需要先做出这组数据的平均数

40+50+2×60+2×70+80+3×90

10

=70，
这组数据的总体方差是（30²+20²+2×10²+10²+3×20²）÷10=280，
∴总体标准差是

280

≈16.75，
故答案为：16.75

点评：总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数．总体标准差则是总体方差的平方根．总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的，标准差是描述一组观察值离散趋势的常用指标．