练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
    由ax2-bx+c＞0?a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2＞0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈(
    1
    2
    ， 1)    ，
    所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
    1
    2
    ， 1)    ．
    参考上述解法，已知关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-2，-1）∪（2，3），求关于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集．
    由于不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-2，-1）∪（2，3），
    则方程
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    =0的根分别为-2，-1，2，3．（3分）
    由
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    ，
    得
    k
    a-
    1
    x
    +
    b-
    1
    x
    c-
    1
    x
    ＜0    ，（6分）
    因此，方程
    k
    a-
    1
    x
    +
    b-
    1
    x
    c-
    1
    x
    =0    的根为：
    1
    2
    ，1，-
    1
    2
    ，-
    1
    3
    （10分）
    ∴不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集：(-
    1
    2
    ，-
    1
    3
    )∪(
    1
    2
    ，1)    ．（12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2＞0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈(
    1
    2
    ， 1)    ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
    1
    2
    ， 1)    ．
    参考上述解法，已知关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-2，-1）∪（2，3），求关于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx2-bx+a＞0有如下解法：由ax2-bx+c＞0?a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2＞0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈(
    1
    2
    ，1)    ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
    1
    2
    ，1)    ．参考上述解法，已知关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，3），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2＞0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈(
    1
    3
    ， 1)    ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
    1
    3
    ， 1)    ．
    参考上述解法，已知关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：由ax2-bx+c⇒a-b（
    1
    x
    ）+c（
    1
    x
    ）2＞0，令y=
    1
    x
    ，则y∈(
    1
    2
    ，1)    ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为（
    1
    2
    ，1）．类比上述解法，已知关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为（-3，-2）∪（1，2），则关于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    ＜0    的解集为
    （-1，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    （-1，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究问题：“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2=0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈{
    1
    2
    ， 1}    ，
    所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
    1
    2
    ， 1}    ．
    参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
    关于x的方程log2(-x)-
    1
    x2
    +
    3
    x
    +91=0    的解为
    x=-
    1
    8
    x=-
    1
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案