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    如图：在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1中有一内接矩形ABCD（四个顶点都在椭圆上），A点在第一象限内．当内接矩形ABCD的面积最大时，点A的坐标是（　　）
    A．（
    5
    		2
    2
    ，2
    		2
    ）    		B．（
    5
    2
    ，2）    		C．（
    		2
    2
    ，
    		2
    ）    		D．（1，
    8
    		6
    5
    ）
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    ∵A点在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，∴可设A（5cosθ，4sinθ）
    ∴矩形ABCD的面积为4×（5cosθ）（4sinθ）=80cosθsinθ=40sin2θ
    ∵sin2θ≤1，且当2θ=
    π
    2
    时等号成立，
    ∴40sin2θ≤40，且当2θ=
    π
    2
    时等号成立，
    ∴当2θ=
    π
    2
    ，即θ=
    π
    4
    时，椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的内接矩形ABCD面积有最大值，此时A（
    5
    		2
    2
    ，2
    		2
    ）
    故选A
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    如图，已知点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A1，A为椭圆的两个顶点，F1，F2为椭圆的两个焦点．
    （Ⅰ）写出椭圆的方程；
    （Ⅱ）过线段OA上异于O，A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P1两点，直线A1P与AP1交于点M．求证：点M在双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1中有一内接矩形ABCD（四个顶点都在椭圆上），A点在第一象限内．当内接矩形ABCD的面积最大时，点A的坐标是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•北京）如图，A1，A为椭圆的两个顶点，F1，F2为椭圆的两个焦点．
    （Ⅰ）写出椭圆的方程及准线方程；
    （Ⅱ）过线段OA上异于O，A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P1两点，直线A1P与AP1交于点M．求证：点M在双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    上．

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