【题目】设全集合U=R,A={x|﹣2<x<3},B={x|﹣3<x≤3},求UA,A∩B,U(A∩B),(UA)∩B.
【答案】解:∵全集合U=R,A={x|﹣2<x<3},B={x|﹣3<x≤3},
∴CUA={x|x≥3 或 x≤﹣2 },A∩B═{x|﹣2<x<3},
CU(A∩B)={x|x≥3 或 x≤﹣2 },
(CUA)∩B={x|x≥3 或 x≤﹣2 }∩{ x|﹣3<x≤3}={x|﹣3<x≤﹣2 或 x=3}
【解析】直接根据集合的补集,两个集合的交集的定义求出CUA、A∩B、CU(A∩B)、(CUA)∩B.
【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本,需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={2,4,5},B={1,3,5,7},则(UA)∩B=( )
A.{7}
B.{3,5}
C.{1,3,6,7}
D.{1,3,7}
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知集合M={x|(x+2)(x﹣1)<0},N={x|x+1<0},则M∩N=( )
A.(﹣1,1)
B.(﹣2,1)
C.(﹣2,﹣1)
D.(1,2)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对任意的a∈(0,1)∪(1,+∞),则函数f(x)=logax+2必过定点为( )
A.(0,2)
B.(1,0)
C.(1,2)
D.(0,3)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(UM)=( )
A.{1,3}
B.{1,5}
C.{3,5}
D.{4,5}
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设a、b是不同的直线,α、β是不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A.若a⊥b,a⊥α,则b∥α
B.若a∥α,α⊥β,则a⊥β
C.若a⊥β,α⊥β,则a∥α
D.若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题中错误的是( )
A.命题“若x2﹣5x+6=0则x=2”的逆否命题是“若x≠2则x2﹣5x+6≠0”
B.命题“已知x、y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1是真命题”
C.已知命题p和q,若p∨q为真命题,则命题p与q中必一真一假
D.命题p:x0∈R,x02+x0+1<0,则¬p:x0∈R,x02+x0+1≥0
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com