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【题目】设全集合U=R,A={x|﹣2<x<3},B={x|﹣3<x≤3},求UA,A∩B,U(A∩B),(UA)∩B.

【答案】解:∵全集合U=R,A={x|﹣2<x<3},B={x|﹣3<x≤3},
∴CUA={x|x≥3 或 x≤﹣2 },A∩B═{x|﹣2<x<3},
CU(A∩B)={x|x≥3 或 x≤﹣2 },
(CUA)∩B={x|x≥3 或 x≤﹣2 }∩{ x|﹣3<x≤3}={x|﹣3<x≤﹣2 或 x=3}
【解析】直接根据集合的补集,两个集合的交集的定义求出CUA、A∩B、CU(A∩B)、(CUA)∩B.
【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本,需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.

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