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    5．画出函数f（x）=x2-2|x|-3的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间以及在该区间的单调性．

    分析 根据x的符号分段写出f（x）的解析式，做出相应的函数图象，根据图象写出单调区间和单调性．

    解答 解：当x≥0时，f（x）=）=x2-2x-3，
    当x＜0时，f（x）=x2+2x-3，
    作出函数图象如图：

    由图象可知f（x）的增区间是（-1，0]，[1，+∞），
    减区间（-∞，-1]，（0，1）．

    点评 本题考查了分段函数的图象，单调区间和单调性，是基础题．

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    15．试判断函数f（x）=lg（x-2010）
    （1）在区间（2010，2012）上有没有零点？
    （2）在区间（2012，+∞）上有没有零点？

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    16．已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时，f（x）＞0
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；
    （3）若f（4）=6，解不等式f（3x2-x-2）＜3．

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    13．圆x2+y2-2x+4y=0与2tx-y-2-2t=0（t∈R）的位置关系为（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能

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    20．某设备的使用年限x和维修费用y（万元）有如下统计数据
    x3456
    y2.5344.5
    （1）请根据上表提供的数据，求出y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
    （2）试估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？
    （参考数据$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$，其中（$\overline{x}$，$\overline{y}$）为样本中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数$f（x）=|{\frac{1}{x}+a}|+|{x-a}|（{x≠0}）$
    （1）若f（1）＞4，求a的取值范围；
    （2）证明f（x）≥2．

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    17．设x，y满足的约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5≥0}\\{y≤2}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=x2+y2的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．对实数a和b，定义运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a-b≤1}\\{b，a-b＞1}\end{array}\right.$，设函数f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-K的图象与x轴恰有三个公共点，则实数K的取值范围是（-2，-1]．

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    15．函数y=lgx+2x-5的零点x0∈（1，3），对区间（1，3）利用两次“二分法”，可确定x0所在的区间为（2，$\frac{5}{2}$）．

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