Question

（2012•福建模拟）函数f(x)=sin(ω x+

π

3

)（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是

π

2

．若将函数f（x）图象向右平移

π

6

个单位，得到函数g（x）的解析式为（　　）

• A．f(x)=sin(4x+

  π

  6

  )
• B．f(x)=sin(4x-

  π

  3

  )
• C．f(x)=sin(2x+

  π

  6

  )
• D．f（x）=sin2x

Answer 1

分析：由题意可得函数的周期为π，求出ω=2，可得函数为 f(x)=sin(2 x+

π

3

)．将函数f（x）图象向右平移

π

6

个单位，得到函数g（x）的解析式为sin[2（x-

π

6

）+

π

3

]，化简得到结果．

解答：解：由题意可得函数的周期为π，即

2π

ω

=π，ω=2，故函数为 f(x)=sin(2 x+

π

3

)．
将函数f（x）图象向右平移

π

6

个单位，得到函数g（x）的解析式为 g（x）=sin[2（x-

π

6

）+

π

3

]=sin2x，
故选D．

点评：本题主要考查三角函数的周期性，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．