练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，
    AB
    2+
    AB
    •
    BC
    ＜0，则△ABC为（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、锐角或钝角三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：利用向量的数量积的概念可得c＜acosB，再利用正弦定理与两角和的正弦可化简得cosA＜0，从而可判断△ABC的形状．
    解答： 解：在△ABC中，∵
    AB
    2+
    AB
    •
    BC
    ＜0，
    ∴c2+accos（π-B）＜0，又c＞0，
    ∴c＜acosB，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    得：sinC＜sinAcosB，
    ∵△ABC中，A+B+C=π，
    ∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB＜sinAcosB，
    ∴cosAsinB＜0，cosAsinB＞0，
    ∴cosA＜0，
    ∴△ABC为钝角三角形，
    故选：C．
    点评：本题考查三角形的形状判断，考查平面向量的数量积的应用，突出考查正弦定理与两角和的正弦，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是以F为焦点的抛物线y2=4x上的动点，则以P为圆心，以线段PF的长为半径的圆与直线x=-1的位置关系是（　　）
    A、相切B、相交
    C、相离D、随点P的位置变化而变化

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    今年暑假期间有一个自驾游车队，组织车友前往青海游玩．该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的速度不能超过20m/s），匀速通过该隧道，设车队速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤12时，相邻两车之间保持20m的距离，当12＜x≤20时，相邻两车之间保持(
    1
    6
    x2+
    1
    3
    x)    m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为
    y（s）．
    （Ⅰ）将y表示成x的函数；
    （Ⅱ）求该车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    k-2x
    1+k•2x
    （k为常数）在定义域R上为奇函数，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-4≤a-b≤-1，-1≤4a-b≤5，求9a-b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足：x＜0时，f（x）=（
    1
    2
    ）x，则f（1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈R，2sinα-cosα=
    		10
    2
    ，则tan(2α-
    π
    4
    )    =（　　）
    A、
    4
    3
    B、-7
    C、-
    3
    4
    D、
    1
    7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x是锐角}，B=（0，1），从集合A到集合B的映射是“求正弦”，则B中元素
    		3
    2
    相对应的A中的元素是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}（n∈N*）的首项a1＞0，设Sn为{an}的前n项和，且S4=S11，则当Sn取得最大值时n的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案