练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点Q位于直线x＝－3右侧，且到点F(－1，0)与到直线x＝－3的距离之和等于4．

    (Ⅰ)求动点Q的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)直线l过点M(1，0)且交曲线C于A、B两点(A、B不重合)，点P满足且，其中点E的坐标为(x0，0)，试求x0的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设点，由题意有：

    　　，

    　　整理得y2＝－4x　x∈(－3，0]

    　　∴动点Q的轨迹C为以F(－1，0)为焦点，坐标原点为顶点的抛物线在直线x＝－3右侧的部分．　　5分

    　　(Ⅱ)由题意可设直线L的方程为y＝k(x－1)

    　　设得，

    　　　　2分

    　　

    　　解之得　　2分

    　　由可知，点P为线段AB的中点，

    　　∴．

    　　由可知，EP⊥AB，

    　　∴

    　　∴x0的取值范围是　　5分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：北京市丰台区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    已知点Q位于直线x＝－3右侧，且到点F(－1，0)与到直线x＝－3的距离之和等于4．

    (1)

    求动点Q的轨迹C；

    (2)

    直线L过点M(1，0)且交曲线C于A、B两点(A、B不重合)，点P满足＝()且＝0，其中点E的坐标为(，0)，试求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案