(本小题满分12分)
已知函数,且对于任意实数
,恒有
.
(1)求函数的解析式;
(2)函数有几个零点?
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知
(1)如果函数的单调递减区间为
,求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点
的切线方程;
(3)对一切的,
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)已知函数(
).
①当时,求曲线
在点
处的切线方程;
②设是
的两个极值点,
是
的一个零点
.证明:存在实数
,使得
按某种顺序排列后构成等差数列,并求
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,求a,b的值;
(2)若f(x)为R上的单调递增函数,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分13分) 已知函数,函数
(I)当时,求函数
的表达式;
(II)若,且函数
在
上的最小值是2 ,求
的值;
(III)对于(II)中所求的a值,若函数,恰有三个零点,求b的取值范围。
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