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    求证：
    tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
    sin(α+
    3π
    2
    )cos(α+
    3π
    2
    )
    =-tanα．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用诱导公式变形，约分得到结果，与右边等式相等，得证．
    解答： 证明：已知等式，左边=
    -tanα(-sinα)cosα
    -cosαsinα
    =-tanα=右边，
    则原式成立．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=AD=2，
    E是SC的中点．
    （Ⅰ）求异面直线DE与AC所成角；
    （Ⅱ）求二面角B-SC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos2
    π
    8
    -
    1
    2
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，sinα+cosα＜0，则
    sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(π+α)
    sin(3π-α)•cos(π+α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，若
    S10
    S5
    =
    31
    32
    ，则q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos2x
    1-sin2x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为矩形ABCD，E，F分别为AB，PC的中点，且PD=PE，PB=PC，求证：
    （1）EF∥平面PAD；
    （2）平面PDE⊥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，化简
    AC′
    +
    D′B
    -
    DC
    ．

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