Question

下列判断错误的是（ ）
A．a，b，m为实数，则“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
B．命题“对任意x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“存在x∈R，x³-x²-1＞0”
C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

【答案】分析：A、利用充要条件的定义进行判断，注意m=0的情况；
B、根据命题否定的定义进行判断；
C、p且q为假命题，可以推出p和q至少有一个是真命题，从而进行判断；
D、根据特殊值法sin30°=sin150°=，利用逆否命题与原命题的关系进行判断；
解答：解：A、a，b，m为实数，则“am²＜bm²”可得m²（a-b）＜0，可得a＜b；
若a＜b，若m=0，得am²=bm²=0，∴“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件，故A正确；
B、命题“对任意x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“存在x∈R，x³-x²-1＞0”，故B错误；
C、若p且q为假命题，则p和q至少有一个为假命题，故C错误；
D、若x=y，可得sinx=siny，但是若sinx=siny，可以令sin30°=sin150°=，推不出x=y，故D错误；
故选C；
点评：此题主要考查命题的真假的判断和应用，特殊值法是选择题常用的方法，是一道基础题；