Question

20．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的体积为$\frac{8788}{3}π$cm³．

Answer 1

分析 先设出球的半径，进而根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，最后根据球的表面积公式求得球的体积．

解答 解：设球的半径为r，依题意可知12²+（r-8）²=r²，解得r=13．
∴球的体积为$\frac{4}{3}$πr³=$\frac{8788}{3}π$cm³．
故答案为：$\frac{8788}{3}π$cm³．

点评 本题主要考查了球面上的勾股定理和球的面积公式．属基础题．