x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | $\frac{1}{2}$ | $\frac{3}{2}$ | 2 | 3 |
分析 首先做出x,y的平均数,代入$\stackrel{∧}{b}$及$\stackrel{∧}{a}$的公式,利用最小二乘法做出线性回归直线的方程的系数,写出回归直线的方程,得到结果.
解答 解:$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4}{4}$=2.5,$\overline{y}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+2+3}{4}$=1.75,
$\sum_{i=1}^{4}$xiyi=21.5,$\sum_{i=1}^{4}$${x}_{i}^{2}$=30,
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{21.5-4×2.5×1.75}{30-4×2.{5}^{2}}$=0.8,
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=1.75-0.8×2.5=-0.25.
故回归直线方程为:y=0.8x-0.25.
点评 本题考查回归直线方程的应用,回归直线方程的求法,考查计算能力,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7}{2}$ | B. | $\sqrt{10}$ | C. | 4 | D. | $\frac{2+\sqrt{10}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y (千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1,+∞) | B. | (1,4) | C. | (2,4) | D. | (4,8) |
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