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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 ______和 ______．
    设两数为x、y，即4x+9y=60，
    又
    1
    x
    +
    1
    y
    =(
    1
    x
    +
    1
    y
    )
    (4x+9y)
    60
    =
    1
    60
    (13+
    4x
    y
    +
    9y
    x
    )    ≥
    1
    60
    (13+12)=
    5
    12
    ，
    当且仅当
    4x
    y
    =
    9y
    x
    ，且4x+9y=60，即x=6且y=4时成立，
    故答案为：6；4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测10个，它们的尺寸分别为（单位：mm）：
    甲：10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1
    乙：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10
    分别计算上面两个样本的平均数与方差，如果图纸上的设计尺寸为10 mm，从计算结果看，用哪台机床加工这种零件较合适？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）．
    甲机床：10.2        10.1        10           9.8          9.9
           10.3        9.7         10           9.9          10.1；
    乙机床：10.3        10.4        9.6          9.9          10.1
           10.9        8.9         9.7          10.2         10
    （1）用茎叶图表示甲，乙两台机床所生产零件的尺寸；
    （2）分别计算上面两个样本的平均数和方差．如果图纸规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
    视力  频数（人） 频率
     4.0～4.2 15  0.05
     4.3～4.5 45  0.15
     4.6～4.8 105  0.35
     4.9～5.1 a  0.25
     5.2～5.4 60 b
    请根据图表信息回答下列问题：
    （1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；
    （2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件,现在从中各抽测10个,它们的尺寸分别为(单位:mm):

    甲:10.2  10.1  10.9  8.9  9.910.3  9.7  10   9.9   10.1

    乙:10.3  10.4  9.6   9.9  10.110   9.8  9.7  10.2  10

    分别计算上面两个样本的平均数与标准差.如果图纸上的设计尺寸为10 mm,从计算结果看,用哪台机床加工这种零件较合适.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次歌手大奖赛中,6位评委现场给每位歌手打分,然后去掉一个最高分和一个最低分,其余分数的平均数作为该歌手的成绩,已知6位评委给某位歌手的打分是:

    9.2  9.5  9.4  9.6  9.8  9.5

    求这位歌手的得分及6位评委评分的众数和中位数.

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