Question

从0，1，2，3，4，5，6中任取五个不同的数，则这五个数的中位数是4的概率为

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：不考虑任何个条件取5个不同的数，有21种取法．若中位数为4，而且取5个数，则有小于4的数字中取2个：6种，大于4的数字中取2个：一种．一共有6种取法． P=6/21=2/7．

解答： 解：从0，1，2，3，4，5，6中任取五个不同的数，
有

C

5 7

=21种方法，
若五个数的中位数是4，则只需从0，1，2，3中选2个，
从5，6中选2个不同的数即可，有

C

2 4

×

C

2 2

=6种方法，
则这五个数的中位数是4的概率P=

C 2 4 C 2 2

C 5 7

=

2

7

．
故答案为：

2

7

．

点评：本题考查古典概率的计算，注意中位数必须是按照从小到大的顺序进行排列的．