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如图为函数y=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,|?|<
π
2
)
的部分图象,则函数解析式为(  )
分析:由函数的最值求出A,由周期求出ω,由五点法作图求出∅的值,从而求得函数的解析式.
解答:解:由函数的图象的顶点纵坐标可得A=3,由
3
4
×
ω
=
12
+
π
6
,解得ω=2.
再由五点法作图可得2×(-
π
6
)+∅=0,解得∅=
π
3

故函数的解析式为 y=3sin(2x+
π
3
)

故选C.
点评:本题主要考查由函数y=Asin(ωx+∅)的部分图象求解析式,由函数的最值求出A,由周期求出ω,由五点法作图求出∅的值,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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(1)求函数的解析式;
(2) 此函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得?

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图为函数y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,φ>0)图象的一部分.
(1)求此函数的周期及最大值和最小值;
(2)求与这个函数图象关于直线x=2对称的函数解析式.

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(1)请写出这个函数的一个解析式;
(2)求与(1)中函数图象关于直线x=2π,对称的函数图象的解析式,并作出它一个周期内的简图.

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精英家教网如图为函数y=Asin(ωx+?)+c(A>0,ω>0,?>0)图象的一部分.
(1)求此函数的周期及最大值和最小值;
(2)求这个函数的函数解析式.

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