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    已知函数f（x）=ax2+（a+2）x+b．
    （1）若a=0，当-1＜x＜1时，f（x）＞0恒成立，求实数b的取值范围；
    （2）若f（0）=
    94
    ，当x∈R时f（x）≥0恒成立，求函数g（a）=（a-4）（1+|a-1|）的值域．
    分析：（1）首先求出f（x）=2x+b，然后根据一次函数的单调性求出函数的最小值，即可求出b的值；
    （2）先求出b的值，再根据当x∈R时f（x）≥0恒成立得出1≤a≤4，然后化简g（a）=（a-2）2-4，进而根据二次函数的特点求出值域．
    解答：解：（1）a=0时  f（x）=2x+b
    当-1＜x＜1时  f（x）＞0恒成立
    则f（-1）≥0（2分）
    得-2+b≥0
    解得b≥2（1分）
    （2）若f(0)=
    9
    4
    则b=
    9
    4

    ∴f(x)=ax2+(a+2)x+
    9
    4
    （1分）
    当a=0时f(x)=2x+
    9
    4
    ≥0    不可能恒成立（x∈R）
    当a≠0时要使f（x）≥0恒成立，则
    a＞0
    △≤0
      （2分）
    解得：1≤a≤4（1分）
    ∴g（a）=（a-4）（1+a-1）=（a-2）2-4（1分）
    当a=2时g（a）min=-4
    当a=4时，g（a）max=0
    ∴值域[-4，0]（2分）
    点评：本题考查了函数的值域以及函数恒成立问题，对于函数恒成立问题一般转化成求函数的最值问题，属于中档题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    ．

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