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选修4-4:坐标系与参数方程

(1)已知二次函数为参数,)求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动,从原点向该线段作垂线,垂足为,求的轨迹的极坐标方程.

(1)略   (2)   


解析:

(1)配方得:; 所以顶点为

消去故顶点轨迹为双曲线.   (2) 等面积法得

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(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.

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 (选修4-4:坐标系与参数方程.)

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(1)写出直线的参数方程

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