练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数, ．
    （1）求函数的最大值和最小值；
    （2）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为，图象的最高点为,
    求与的夹角的余弦．
    （1）1，-1；（2）.

    试题分析：(1)先利用两角和的正弦公式化简表达式,再求最大值和最小值；（2）通过解三角方程解出的值，即得到点的坐标，通过解方程得到最高点的坐标，所以可以得到与的坐标，再通过夹角公式求出夹角的余弦值.
    试题解析：（1），    3分
    ∵，∴，
    ∴函数的最大值和最小值分别为1，－1．        5分
    （2）解法1：令得．   6分
    ∵，∴或，∴   8分
    由，且得，∴   9分
    ∴，    10分
    ∴．      12分
    解法2：过点作轴于,则    6分
    由三角函数的性质知, ,    8分
    由余弦定理得．   12分
    解法3：过点作轴于,则    6分
    由三角函数的性质知,．   8分
    在中，．   10分
    ∵平分，
    ∴.   12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图象，图象的最高点为，，垂足为.

    (1)求函数的解析式；
    (2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园，问：点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求的最小正周期；
    （Ⅱ）当时，求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为，已知，
    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）若，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程在上有两个不同的解、，则下列结论正确的是（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则下列结论正确的是 （   ）
    A．函数的图象关于直线对称
    B．函数的最大值为
    C．函数在区间上是增函数
    D．函数的最小正周期为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，
    （I）求函数在上的最大值与最小值；
    （II）若实数使得对任意恒成立，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，且为第三象限角，求，的值
    （2）求值：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案