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已知:函数(其中常数).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若存在实数,使得不等式成立,求a的取值范围.

(1) 的单调递增区间为,单调递减区间为
(2)
解:(Ⅰ)函数的定义域为.          ……………1分
.     …………………3分
,解得.由,解得
的单调递增区间为,单调递减区间为. 4分
(Ⅱ)由题意可知,,且上的最小值小于等于时,存在实数,使得不等式成立.       ………6分
时,
 
X

a+1

 

-
0
+
 


极小值

上的最小值为.则,得. …8分
时,上单调递减,
上的最小值为.由(舍). …10分
综上所述,.            ……………12分
练习册系列答案
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函数)在上的最大值与最小值之和为,则的值为(   ).
A.B.C.2 D.4

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,且,则 (     )
A.B.10C.20D.100

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已知函数(其中),在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图象,其中正确的是(    )

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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,那么的值为(  )
A.2  B.1  C.0D.

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,的取值范围是 ______

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已知函数的图象与直线图象相切,则  

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函数的值域为       (  )
A.B.C.D.

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函数的反函数是
A.B.
C.D.

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