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方程有一正一负根的充要条件是a ______.
(-3, 0) ;

试题分析:根据所给的方程的特征项的系数是一个字母,需要先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论,在二次项系数不为0时又分两根一正一负和两根均为负值两种情况,综合在一起找到a所满足的条件。
当a=0得到x=-3不符合题意.
当a≠0时,显然方程没有等于零的根.
若方程有两异号实根,根据根与系数之间的关系得到a<0;且有
可知a的范围是(-3, 0),综上可知为(-3, 0)
点评:本题解题的关键是对于特征项的系数等于0的情况不要忽略,要熟练应用根与系数的关系,本题是一个易错题.
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(本小题满分12分)已知,设命题:函数为减函数,命题:当 时,函数恒成立;如果为真命题,为假命题,求c的取值范围

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已知函数,现给出下列命题:
① 当图象是一条连续不断的曲线时,则=
② 当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数,使上是增函数;
③ 当时,不等式恒成立;
④ 函数 是偶函数.
其中正确的命题是
A.① ④B.② ④C.① ③D.② ③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,则“”是“”的   (    )
A.必要不充分条件
B.充要条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若“”为真命题,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.

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命题“若,则”的否命题为             

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已知命题
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知下列五个命题
①若b2=ac,则a,b,c成等比数列;
②若{an}是等比数列,且,则r=﹣1;
③若数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1,则数列{bn}从第二项起成等差数列;
④已知,则xy的最小值是6.
⑤在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB.
请把正确的命题的题号都填在后面的横线上      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
设命题:实数满足, 命题:实数满足.
为真,求实数的取值范围;

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