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     （本小题满分）

    试用函数单调性的定义判断函数在区间（0，1）上的单调性.

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     证明：任取x1，x2 ∈(0,1)，且x1<x2, …………2分

    则 …………7分

        由于0<x1<x2<1，x>0，x>0，x2－x1>0，故f(x1)－f(x2)>0， 即f(x1)>f(x2).

    所以函数在（0，1）上是减函数。…………12分

     

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    已知等差数列的公差为，前项和为，且满足，

    （1）试用表示不等式组，并在给定的坐标系中用阴影画出不等式组表示的平面区域；

    （2）求的最大值，并指出此时数列的公差的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2．5米），前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2．5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．

       （1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，所用材料费为，试用表示；

       （2）简易房面积的最大值是多少？并求当最大时，前面墙的长度应设计为多少米？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省临沂市高三上学期期中考试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米．

    （Ⅰ）试用x表示S；

    （Ⅱ）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．

     

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