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    7．函数$f（x）=\frac{1}{{{{log}_2}（{3-x}）}}$的定义域为（-∞，2）∪（2，3）．

    分析 根据对数函数的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3-x≠1}\end{array}\right.$，
    解得：x＜3且x≠2，
    故函数的定义域是（-∞，2）∪（2，3），
    故答案为：（-∞，2）∪（2，3）．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，在△ABC中，AB=3$\sqrt{6}，B=\frac{π}{4}$，D是BC边上一点，且∠ADB=$\frac{π}{3}$
    （Ⅰ）求BD的长；
    （Ⅱ）若CD=10，求AC的长及△ADC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，若B=2A，$a：b=1：\sqrt{3}$，则A=（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知等差数列{an}满足a3+a13-a8=2，则{an}的前15项和S15=（　　）
    A．60B．30C．15D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．给出下列结论：
    ①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
    ②数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件；
    ③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
    其中正确的是（　　）
    A．①②③B．①③C．①②D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知复数z=（a-4）+（a+2）i（a∈R），则“a=2”是“z为纯虚数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．既不充分也不必要条件D．充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中点  
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设等差数列{an}中，S3=42，S6=57，则an=20-3n，当Sn取最大值时，n=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知直线x-ay+a=0与直线2x+y+2=0平行，则实数a的值为-$\frac{1}{2}$．

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