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    数列1，1，2，2，3，3，4，4，…的一个通项公式是:

    [　　]
    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
    an=n2-2n+2（n∈N+）
    ；编码100共出现
    6
    次．
    1 1 1 1 1 1 …
    1 2 3 4 5 6 …
    1 3 5 7 9 11 …
    1 4 7 10 13 16 …
    1 5 9 13 17 21 …
    1 6 11 16 21 26 …
    … … … … … … …

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由y=f（x）确定数列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}：bn=f-1（n），则称{bn}是{an}的“反数列”．
    （1）若f(x)=2
    		x
    确定的数列{an}的反数列为{bn}，求bn．
    （2）对（1）中{bn}，记Tn=
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +…+
    1
    b2n
    ，若Tn＞
    1
    2
    loga(1-2a)    对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）设cn=
    1+(-1)λ
    2
    •3n+
    1-(-1)λ
    2
    •(2n-1)    （λ为正整数），若数列{cn}的反数列为{dn}，且{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}（公共项tk=cp=dq，其中k，p，q为正整数），求数列{tn}前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
    an=-2an-1+4bn-1
    bn=-5an-1+7bn-1
    ，（n∈N，n≥2）．请按照要求完成下列各题，并将答案填在答题纸的指定位置上．
    （1）可考虑利用算法来求am，bm的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的
    ACD
    ACD

    （请填出全部答案）
    A、B、
    C、D、

    （2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．
    证明：{an-bn}是等比数列，过程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
    所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项，以
    3
    3
    为公比的等比数列；
    同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项，以
    2
    2
    为公比的等比数列
    （3）若将an，bn写成列向量形式，则存在矩阵A，使
    an
    bn
    =A
    an-1
    bn-1
    =A(A
    an-2
    bn-2
    )=A2
    an-2
    bn-2
    =…=An-1
    a1
    b1
    ，请回答下面问题：
    ①写出矩阵A=
    -24
    -57
    -24
    -57
    ；  ②若矩阵Bn=A+A2+A3+…+An，矩阵Cn=PBnQ，其中矩阵Cn只有一个元素，且该元素为Bn中所有元素的和，请写出满足要求的一组P，Q：
    P=
    1 
    1 
    ，Q=
    1
    1
    P=
    1 
    1 
    ，Q=
    1
    1
    ； ③矩阵Cn中的唯一元素是
    2n+2-4
    2n+2-4
    ．
    计算过程如下：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    由y=f（x）确定数列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}：bn=f-1（n），则称{bn}是{an}的“反数列”．
    （1）若f(x)=2
    		x
    确定的数列{an}的反数列为{bn}，求bn．
    （2）对（1）中{bn}，记Tn=
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +…+
    1
    b2n
    ，若Tn＞
    1
    2
    loga(1-2a)    对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）设cn=
    1+(-1)λ
    2
    •3n+
    1-(-1)λ
    2
    •(2n-1)    （λ为正整数），若数列{cn}的反数列为{dn}，且{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}（公共项tk=cp=dq，其中k，p，q为正整数），求数列{tn}前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1的前n项和Sn等于
    [     ]
    A．2n
    B．2n-n
    C．2n+1-n-2
    D．n-2n

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