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(本小题满分15分)已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形
纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的
端点M, N分别位于边AB, BC上,设∠MNB=θ,sinθ=t,MN长度为l.
(1)试将l表示为t的函数l=f (t);
(2)求l的最小值.

(1) f (t)=
(2)
解:(1) 设将矩形纸片的右下角折起后, 顶点B落在边AD上的B/处,则,
从而有:.  (3分)
,∴,得:
l===,      即f (t)=     (7分)
(2) , 0<θ<, 则0<t<, 设 ,令,得t=  (9分)
当0<t<时,,当<t<时,,                  (12分)
所以当t=时,取到最大值:-·=                    (14分)
的最小值为= cm                                         (15分)
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