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    已知向量
    a
    、
    b
    的夹角为45°，且|
    a
    |=4，（
    1
    2
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -3
    b
    ）=12，则|
    b
    |=
     
    ；
    b
    在
    a
    上的投影等于
     
    ．
    分析：利用向量的数量积公式及向量的四则运算法则将已知等式化简求出|
    b
    |；利用一个向量在另个向量上的投影公式求出．
    解答：解：
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    cos＜a，
    b
    ＞
    =4|
    b
    |    cos45°=2
    		2
    |
    b
    |    ，
    又（
    1
    2
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -3
    b
    ）=|
    a
    |2+
    1
    2
    a
    •
    b
    -3|
    b
    |2
    =16+
    		2
    |
    b
    |-3|
    b
    |2=12，
    解得|
    b
    |=
    		2
    或|
    b
    |=-
    2
    3
    		2
    （舍去）．
    b
    在
    a
    上的投影为|
    b
    |cos＜a，
    b
    ＞=
    		2
    cos45°=1．
    点评：本题考查向量的数量积公式及利用向量的数量积公式求一个向量在另一个向量上的投影．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=|
    b
    |=4    ，那么
    b
    •(2
    a
    +
    b
    )    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=|
    b
    |=1.
    c
    与
    a
    +
    b
    共线，|
    a
    +
    c
    |的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区二模）已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =________（　　）

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