【题目】《九章算术》是中国古代数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.”翻译成现代语言如下：第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，用2约简；若不是，执行第二步：第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，知道所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.现给出更相减损术的程序图如图所示，如果输入的
，
，则输出的
为（ ）.
A. 3B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．
∵
，
，满足a，b都是偶数，则a＝
＝57，b＝
＝15,k=2；
不满足a，b都是偶数，且不满足a=b，满足a>b，则a=57-15=42，n=1,
不满足a=b，满足a>b，则a=42-15=27，n=2,
不满足a=b，满足a>b，则a=27-15=12，n=3,
不满足a=b，不满足a>b，则c=12,a=15,b=12,
则a=15-12=3，n=4,
不满足a=b，不满足a>b，则c=3,a=12,b=3,
则a=12-3=9，n=5,
不满足a=b，满足a>b，则a=9-3=6，n=6,
不满足a=b，满足a>b，则a=6-3=3，n=7,
满足a=b，结束循环,输出n=7,
故选：C．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，其中一个焦点F在直线
上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
和直线
与椭圆分别相交于点
、
、
、
，求
的值;
（3）若直线
与椭圆交于P，Q两点，试求
面积的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】今有9所省级示范学校参加联考，参加人数约5000人，考完后经计算得数学平均分为113分.已知本次联考的成绩服从正态分布，且标准差为12.
（1）计算联考成绩在137分以上的人数.
（2）从所有试卷中任意抽取1份，已知分数不超过123分的概率为0.8.
①求分数低于103分的概率.
②从所有试卷中任意抽取5份，由于试卷数量较大，可以把每份试卷被抽到的概率视为相同,
表示抽到成绩低于103分的试卷的份数，写出的分布列，并求出数学期望
.
参考数据：
，
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用
列联表，由计算可得
P（K2>k） | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
k | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．有99．5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B．有99．5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过0．05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0．05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
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