练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.

    （1）求证：四边形为平行四边形；
    （2）试在直线AC上找一点F，使得.
    （1）详见试题解析；（２）在面中过作交于；在面中过作交于，则即为所求．

    试题分析：（1）利用线面平行的性质定理先证明四边形的两组对边分别平行，从而证得四边形为平行四边形；（２）利用线面垂直的性质定理．
    试题解析：（1）证明：．                          2分
    同理又四边形为平行四边形．            6分
    （2）解：在面中过作交于；在面中过作交于．
    ．                       12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.

    （1）求证:GH∥平面CDE；
    （2）求证:面ADEF⊥面ABCD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点

    （1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
    （2）若PA，求证：平面ADE⊥平面PBC

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，分别是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知：菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点.

    （1）求证：平面平面;
    （2）点在直线上，且//平面，求平面与平面所成角的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，、分别是、的中点．
     
    （1）求证：面面；
    （2）求直线与平面所成的角正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
    （1）求证：PC⊥BC；
    （2）求点A到平面PBC的距离．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是（   ）
    A．若，则B．若，则
    C．，则D．若则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：
    ①若a//M，b//M, 则a//b  ②若a//M, b⊥M，则b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M   ④若a⊥M, a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（   ）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案