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    已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中常数

    (Ⅰ)求的最小正周期；

    (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，用五点法作出函数在区间的图像.

     

    【答案】

    (Ⅰ)；(Ⅱ)详见解析.

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)由向量的数量积的坐标表示将表示出来，并利用正弦和余弦的二倍角公式将其表示为的形式，再由对称轴为，所以在处函数值取到最大值或最小值，从而得，代入并结合求的值，再利用和的关系，求；(Ⅱ)用代换得，先由，确定，从中取特殊点，，，，，再计算相应的自变量和函数值，列表，描点连线，即得在给定区间的图象.

    试题解析：(Ⅰ)

    ，；

    (Ⅱ)

    0

    -2

    0

    2

    0

     

    考点：1、向量数量积的坐标表示；2、正弦和余弦的二倍角公式；3、五点作图法.

     

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    （Ⅰ）求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围．

     

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    (本小题满分12分)

    已知向量,，设函数.

    （Ⅰ）若函数 的零点组成公差为的等差数列，求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）若函数的图象的一条对称轴是，（），求函数的值域.

     

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    已知向量，设函数的图象关于点中心对称，其中为常数，且.

    （I）求函数的最小正周期；

    （II）若方程在上无解，求实数的取值范围.

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